基礎数学例

$\frac{s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}}{s^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $s^{\frac{1}{4}}$ を分子に移動させます。

$s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2} s^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2

指数を足して $s^{\frac{3}{4}}$ に $s^{- \frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$s^{- \frac{1}{4}}$ を移動させます。

$s^{- \frac{1}{4}} s^{\frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$s^{- \frac{1}{4} + \frac{3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

ステップ 2.3

公分母の分子をまとめます。

$s^{\frac{- 1 + 3}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

ステップ 2.4

$- 1$ と $3$ をたし算します。

$s^{\frac{2}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

ステップ 2.5

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$s^{\frac{2 (1)}{4}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

ステップ 2.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$s^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

ステップ 2.5.2.2

共通因数を約分します。

$s^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

ステップ 2.5.2.3

式を書き換えます。

$s^{\frac{1}{2}} {(2 s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

ステップ 3

積の法則を $2 s^{\frac{5}{8}}$ に当てはめます。

$s^{\frac{1}{2}} (2^{2} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2})$

ステップ 4

積の可換性を利用して書き換えます。

$2^{2} s^{\frac{1}{2}} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

ステップ 5

$2$ を $2$ 乗します。

$4 s^{\frac{1}{2}} {(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$

ステップ 6

${(s^{\frac{5}{8}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{8} \cdot 2}$

ステップ 6.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{2 (4)} \cdot 2}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{2 \cdot 4} \cdot 2}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$4 s^{\frac{1}{2}} s^{\frac{5}{4}}$

ステップ 7

指数を足して $s^{\frac{1}{2}}$ に $s^{\frac{5}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$s^{\frac{5}{4}}$ を移動させます。

$4 (s^{\frac{5}{4}} s^{\frac{1}{2}})$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{1}{2}}$

ステップ 7.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

ステップ 7.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.4.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{2}{2 \cdot 2}}$

ステップ 7.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$4 s^{\frac{5}{4} + \frac{2}{4}}$

ステップ 7.5

公分母の分子をまとめます。

$4 s^{\frac{5 + 2}{4}}$

ステップ 7.6

$5$ と $2$ をたし算します。

$4 s^{\frac{7}{4}}$

基礎数学 例

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